H ΧΗΜΕΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΙ ΤΗΝ ΥΛΗ. ΚΟΥΑΡΚΣ, ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΤΗΣ ΥΛΗΣ. Μέρος 1ο. Πως ξεκινά η δημιουργία Ύλη σε υποατομικό επίπεδο. Στοιχειώδη και σύνθετα υποατομικά σωματίδια, φερμιόνια και μποζόνια

Δήμητρα Σπανού, χημικός, καθηγήτρια Β/θμιας Εκπ/σης στο 1ο Γυμν. Δάφνης

The Nobel Prize in Physics 1990 was awarded jointly to Jerome I. Friedman, Henry W. Kendall and Richard E. Taylor "for their pioneering investigations concerning deep inelastic scattering of electrons on protons and bound neutrons, which have been of essential importance for the development of the quark model in particle physics"

 ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ 

ΜΕΣΑ ΣΤΟΝ ΠΥΡΗΝΑ ΤΟΥ  ΑΤΟΜΟΥ

Στην Φυσική εισάγουμε την θεωρία της   κβαντοποίησης  των φυσικών ποσοτήτων οι οποίες με την βοήθεια ορισμένων κανόνων αυτές παίρνουν ορισμένες διακριτές τιμές αποκλείοντας άλλες που περιλαμβάνει η κλασσική φυσική

 ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΣΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

Η κβαντική θεωρία θεμελιώθηκε από το 1924 έωςτο 1927 και αντικαθιστά την παλιά αντίληψη της Φυσικής για την συνέχεια στις τιμές των φυσικών ποσοτήτων, υποδεικνύοντας τις διακριτές καταστάσεις που είναι οι πιθανότερες να πραγματοποιηθούν.

 Εφαρμόζεται στην Σωματιδιακή Φυσική αλλά και σε πολλά άλλα επιστημονικά πεδία και 

 Χρησιμοποιεί τους κβαντικούς αριθμούς στην ατομική, πυρηνική και σωματιδιακή φυσική για να περιγράψουν ορισμένες μετρήσιμες ποσότητες ενός σωματιδίου, συστήματος ή κατάστασης. Έτσι σε ορισμένες καταστάσεις, βάσει αυτών των κβαντικών αριθμών, προκύπτουν καθορισμένες τιμές και τις ονομάζουμε ιδιοκαταστάσεις, που μπορεί να πάρουν ιδιοτιμές,  περισσότερες από μία, βάσει αυτών των κβαντικών αριθμών.

Έτσι  μαζί με την κβάντωση των τροχαιών  εισάγονται 4 κβαντικοί αριθμοι, 3 (n, l, m_l)που καθορίζουν την ταυτότητα κάθε τροχιακού (και κάθε ηλεκτρονίου κατα de Broglie): και μία m_s  για την ιδιοστροφορμή του ηλεκτρονίου.

Εδώ ισχύει η απαγορευτική αρχή του Pauli .Σύμφωνα με την αρχή του Pauli που διατυπώθηκε το 1925 , σε κάθε ηλεκτρόνιο αντιστοιχεί μια διαφορετική τετράδα, όπως αυτό προκύπτει από την επίλυση της εξίσωσης του Strondinger, η οποία όταν γίνει ανταλλαγή πανομοιότυπων φερμιονίων προκύπτει εξίσωση αντισυμμετρική. Αυτό αποδεικνύει ότι πανομοιότυπα φερμιόνια, αποκλείουν το ένα το άλλο και δεν μπορεί να υπάρχουν στον ίδιο χωρόχρονο

Αυτή η αρχή λοιπόν ισχύει, όχι μόνο για τα ηλεκτρόνια του ατόμου αλλά για όλα τα σωματίδια της γνωστής ύλης (φερμιόνια) που πρέπει να εχουν διαφορετικές ομάδες κβαντικών αριθμών.

ΥΠΟΑΤΟΜΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ 

Το άτομο σύμφωνα με τις ατομικές θεωρίες όπως εξελίχθηκαν από τον E. Rutherford (πυρήνας πρωτονίων και νετρονίων και ηλεκρόνια που κινούνται σε τροχαιές περιστροφής ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα) 

και τον N. Bohr (κβάντωση τροχαιών ως προς την στροφορμή -επομένως και την απόσταση από τον πυρήνα, την ενέργεια, την εκπομπή και απορρόφηση ακτινοβολίας),

 το άτομο λοιπόν, αποτελείται από υποατομικά σωματίδια.

Τα σωματίδια που περιέχει το άτομο βρίσκονται στις ηλεκτρονιακές στοιβάδες του και στον πυρήνα του.

 Ορισμένα από αυτά τα υποατομικά σωματίδια,  είναι αρκετά μεγάλα και αποδείχθηκε ότι είναι συνδυασμοί ακόμα μικρότερων σωματιδίων, τα οποία αποκαλούνται στοιχειώδη.

 ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΤΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ 

Θεώρημα spin στατιστικης

Τα σωματίδια με ημιακέραιο spin (1/2, 3/2, 5/2,...) μπορούν να βρίσκονται το πολύ ένα σε κάθε  μια κατάσταση. (Είναι τα φερμιόνια)

Από την επίλυση της εξίσωσης του Strondinger, η οποία όταν γίνει ανταλλαγή πανομοιότυπων φερμιονίων προκύπτει εξίσωση αντισυμμετρική. Αυτό αποδεικνύει ότι πανομοιότυπα φερμιόνια, αποκλείουν το ένα το άλλο και δεν μπορεί να υπάρχουν στον ίδιο χωρόχρονο

  Τα σωματίδια με ακέραιο spin (1,2,3...) μπορούν να είναι οσαδήποτε σε κάθε κατάσταση (Είναι τα μποζόνια)

Τα μποζόνια δεν περιορίζονται από την απαγορευτική αρχή του Pauli και μπορούν να βρίσκονται στην ίδια κατάσταση στην ίδια περιοχή του χώρου

Α. ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ 

Στοιχειώδη σωματίδια είναι τα μικρότερα σωματίδια της ύλης που έχουν ανακαλυφθει έως σήμερα. Δεν αποτελούνται από άλλα μικρότερα, αλλά αποτελούν δομικά στοιχεία άλλων υποατομικών.  

Τα σωματίδια  αυτά δεν είναι μόνο αυτά που συναντώνται στην γνωστή ύλη δηλαδή στα πρωτόνια, τα νετρόνια και τα ηλεκτρόνια αλλά και άλλα.

Στοιχειώδη σωματίδια βέθηκαν 

 α. Στην ύλη, 

 β. Στα πεδία δύναμης και

 γ.Στα πεδία ακτινοβολίας (ισχυρών, ασθενών και ηλεκτρομαγνητικών επιδράσεων)  υπάρχουν τα παρακάτω σωματίδια σε διαφορετικές συνθήκες και καταστάσεις

  ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΣΤΗΝ ΥΛΗ : ΤΑ ΒΑΡΥΟΝΙΑ ΚΑΙ ΤΑ ΛΕΠΤΟΝΙΑ

Τα στοιχειώδη σωματίδια   ύλης

  τα βαρυόνια  που είναι τα κουάρκς μικρότερης μάζας  και spin 1/2 u κουαρκς, τα d κουάρκς και από 

τα λεπτόνια : το ηλεκτρόνιο e, και το νετρίνο ηλεκτρονίου ν_e  

Βαρύτερα κουαρκς εμφανίζονται μόνο σε βραχύβια αδρόνια* που σχηματίζονται σε συγκρούσεις υψηλής ενέργειας (κοσμικές ακτίνες και επιταχυντές σωματιδίων)

Χαρακτηρίζονται από το φορτίο, το χρώμα και τον βαρυονικό αριθμό

Τα κουαρκς υπόκεινται και στις τέσσερες θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις (ισχυρή πυρηνική, ηλεκτρομαγνητική, ασθενή  αλληλεπίδραση και βαρύτητα.

 Τα ηλεκτρικά τους φορτία, δεν είναι ακέραια πολλαπλάσια του στοιχειώδους φορτίου (2/3e και  -1/3e) και 

το spin δίνει την περιστροφή του κουαρκ και την κατεύθυνσή της (αν και η περιστροφή θεωρείται έννοια παραπλανητική για σωματίδια σημειακά) είναι 1/2ħ

(ħ είναι η μειωμένη σταθερά του Plank)   και αποτελεί έναν σημαντικό βαθμό ελευθερίας

Η μάζα τους διαφέρει, υπάρχουν βαρύτερα και ελαφρύτερα κουαρκς

Τα λεπτόνια είναι στοιχειώδη σωματίδια ημιακέραιου spin και βαρυονικού αριθμού 0 . Υπάρχουν δύο κατηγορίες λεπτονίων, αυτό που φέρουν φορτίο  (ηλεκτρονιόμορφα) και έχουν μάζα, όπως το ηλεκτρόνιο  και αυτά που δεν έχουν μάζα και είναι ουδέτερα όπως το νετρίνο. Τα λεπτόνια δεν συμμετέχουν στην ισχυρή αλληλεπίδραση όπως τα κουαρκς

τα λεπτόνια δηλαδή τα ηλεκτρόνια, τα  λεπτόνια, τα αντινετρίνα, τα μιόνια, τα ποζιτρόνια, τα νετρίνα, κ.α.

Το ενδιαφέρον μας εδώ στρέφεται στην σωματιδιακή φυσική

Οι αμετάβλητες εγγενείς ιδιότητες κάθε στοιχειωδους σωματιδίου είναι οι εξής:

Η μάζα ή ενέργεια ηρεμίας (Για τα διάφορα κουαρκς παίρνει διαφορετική τιμή όπως για το κουαρκ up είναι 2,4MeV/c2, για το κουάρκ d είναι 4,8meV/c2 κ.α .Επειδή είναι στοιχειώδες σωματίδιο, η μάζα είναι εσωτερική ιδιότητα και παραμένει αμετάβλητη και δίνεται από την εξίσωση του Einstein E=mc2)

 το spin του (επειδή είναι στοιχειώδες σωματίδιο, το spin είναι εσωτερική ιδιότητα και παραμένει αμετάβλητο), 

 η εσωτερική του ισοτιμία (ορίζεται θετική για σωματίδιο, αρνητική για αντισωματίδιο)

 ο αριθμός βαρυονίου (+1/3 για κάθε κουάρκ, -1/3 για κάθε αντικουάρκ 0 για όλα τα άλλα σωματίδια)

 ο λεπτονικός αριθμός (+1 για κάθε λεπτόνιο, -1 για κάθε αντιλεπτόνιο μηδέν για όλα τα άλλα)

 το ηλεκτρικό φορτίο του (για τα κουαρκς είναι (2/3e και  -1/3e. Αν είναι 0 το σωματίδιο δεν εμπλέκεται στην ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση)

 το ασθενές  ισοσπίν του (σχετίζεται με τις ηλεκτρικές δυνάμεις του και για τα κουαρκς είναι 1/2 , για τα ηλεκτρόνια 1/2 και -1/2  και εάν έχει 0 τότε δεν φέρει φορτίο)

το χρωματικό του φορτίο (σχετίζεται με την ισχυρή αλληλεπίδραση . Εάν έχει τιμή 0, το σωματίδιο δεν εμπλέκεται στην ισχυρή αλληλεπίδραση 

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ-ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΚΑΙ ΜΠΟΖΟΝΙΑ

Όλα τα στοιχειώδη σωματίδια μπορούν να δημιουργηθούν ή να καταστραφούν, σύμφωνα με τους νόμους της διατήρησης και αυτό αποτελεί τη βάση οποιασδήποτε αλληλεπίδρασης. Είναι όμως αμετάβλητα στις εσωτερικές τους ιδιότητες ( δεν είναι διαιρετά και δεν έχουν διεγερμένες καταστάσεις)

Όλα τα στοιχειώδη σωματίδια παραμένουν μέλη του ίδιου τύπου και είναι πανομοιότυπα)  έως την επόμενη αλληλεπίδραση

Όλα τα στοιχειώδη σωματίδια έχουν αντισωματίδια. Σε ορισμένα από αυτά, μη φορτισμένα (όπως μποζόνιο Ζ, φωτόνιο, σωματίδιο higgs και 2 γλουόνια)  αντισωματίδιο είναι, εαυτός τους  

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΠΟΖΟΝΙΑ 

Τα μποζόνια είναι τα σωματίδια που μεταφέρουν ενέργεια και επομένως είναι σωματίδια αλληλεπίδρασης.  

 Έχουν ακέραιο αριθμό spin (0, 1, 2...), δεν περιορίζονται απο την απαγορευτική αρχή του Pauli και μπορούν να βρίσκονται στην ίδια κατάσταση (ίδιες τετράδες κβαντικών αριθμών) στην ίδια περιοχή του χώρου

Έχουν καταγραφεί 12 τύποι μποζονίων με spin 1

 το φωτόνιο για την ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση

8 γλουόνια στην ισχυρή αλληλεπίδραση

3 μποζόνια W+, W-, Z στην ασθενή αλληλεπίδραση

το σωματίδιο Higgs

Η βαρύτητα σαν τέταρτη θεμελιώδης  αλληλεπίδραση έχει μποζόνιο το βαρυτόνιο με spin 2 (υποθετικό μέχρι στιγμής)

'Αλλο μποζόνιο είναι  το φωνόνιο (ελαστικές παραμορφώσεις) 

Τρεις θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις, η ηλεκτρομαγνητική, η ισχυρή και ασθενής πυρηνική έχουν μποζόνια με spin 1(φωτόνια, γλουόνια και Ζ,W+-)

 Τα μποζόνια σχηματίζουν και συνθετότερα σωματίδια με spin μεγαλύτερο ακεραιο

Η ΣΧΕΣΗ ΤΩΝ ΦΕΡΜΙΟΝΙΩΝ ΚΑΙ ΜΠΟΖΟΝΙΩΝ 

Τα μποζόνια είναι σωματίδια που εκπέμποναι από τα φερμιόνια και μέσω αυτών αλληλοεπιδρούν στο πεδίο τους  

Φερμιόνιο και Mποζόνιο ονομάζονται συζευγμένα. Η δυνατότητα αυτή ποσοτικά εκφράζεται από την ένταση σύζευξης που είναι καθαρός αριθμός και καθορίζει την ένταση της δύναμης

Για τον ηλεκτρομαγνητισμό δίνεται από τη σχέση α=e2/ \hbar c που η τιμή του είναι λιγότερο από 1/100.

 Κάθε φορά που ένα φερμιόνιο ξεκινά να εκπέμψει ή απορροφήσει μποζόνιο (φωτόνιο εδώ) η πιθανότητα πολλαπλασιάζεται επί τον παράγοντα αυτόν.

Η δημιουργία (ή η καταστροφή) ενός μποζονίου από ένα κουαρκ έχει σαν αποτέλεσμα την μετατροπή του  σε άλλον τύπο δηλαδή το down κουαρκ μετατρέπεται σε up κουάρκ και αντίστροφα. 

8 τύπους μποζονίων (1 για ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση, 8 γλουόνια για ισχυρή αλληλεπίδραση και 3 μποζόνια ασθενούς αλληλεπίδρασης 

Β. TA ΣΥΝΘΕΤΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ 

 ΓΙΑ ΝΑ ΠΡΟΧΩΡΗΣΟΥΜΕ ΣΤΑ ΣΥΝΘΕΤΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΟΥΜΕ:

  ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΑΝΤΙΣΩΜΑΤΙΔΙΟ ΚΑΙ ΤΙ ΟΡΙΖΟΥΜΕ ΣΑΝ ΑΝΤΙΥΛΗ

(ΕΦΟΣΟΝ ΤΑ ΣΥΝΘΕΤΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΖΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΩΜΑΤΙΔΙΑ)

Μπορούμε να ορίσουμε την Αντιύλη αφού μπορούμε να πούμε τι είναι το αντισωματίδιο

Για κάθε σωματίδιο, υπάρχει και ένα αντισωματίδιο. Ορισμένες ιδιότητές τους όπως η μάζα και το spin είναι ακριβώς ίδιες. Διαφέρουν σε αυτές που ισχύει ο νόμος της διατήρησης (φορτίου, ενέργειας κ.λ.π.) όπως τα ηλεκτρικό φορτίο, τα χρωματικά φορτία,  και κβαντικούς αριθμούς βαρυονίου και λεπτονίου και παίρνουν το αντίθετο πρόσημο. Έτσι εάν θελήσουμε να βούμε το αντισωματίδιο του αντισωματίδιου, προκύπτει το αρχικό σωματίδιο. Επίσης αν ένα σωματίδιο ενωθεί με το αντισωματίδιό του το σύνολο των μαζών τους μετατρέπεται σε ενέργεια σύμφωνα με την σχέση E=mc2.

ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΑΝΤΙΣΩΜΑΤΙΔΙΑ

Το αντικουάρκ αντισωματίδιο του κουάρκ

Γνωστό είναι το αντικουαρκ με αντίθετο φορτίο, χρώμα και βαρυονικό αριθμό  

Για το κάθε κουάρκ υπάρχει το αντικουαρκ.

 Παράδειγμα για το κουάρκ u που έχει ενέργεια ηρεμίας  2,4MeV/c²  ηλεκτρικό φορτίο  2/3e spin 1/2 και 

Το αντί κουάρκ u που έχει ενέργεια ηρεμίας  2,4MeV/c² , ηλεκτρικό φορτίο  -2/3e , spin 1/2  

το ποζιτρόνιο αντισωματίδιο του ηλεκτρονίου

Για το ηλεκτρόνιο με  ενέργεια ηρεμίας 0,511MeV/c²,  ηλεκτρικό φορτίο -1 και spin 1/2    

το ποζιτρόνιο με  ενέργεια ηρεμίας 0,511MeV/c2,  ηλεκτρικό φορτίο 1 και spin 1/2,  

Σωματίδια που δεν περιέχουν κουρκ όπως τα λεπτόνια έχουν βαρυονικό αριθμό 0 . Βαρυονικό αριθμό 0 έχουν επίσης και τα μποζόνια* 

ΠΩΣ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΤΑ ΣΥΝΘΕΤΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ

Τα σωματίδια που αποτελούνται από κουάρκ (και γκλουόνια)

 ΣΥΝΘΕΤΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΤΗΣ ΥΛΗΣ : ΤΑ ΦΕΡΜΙΟΝΙΑ

Από τα γνωστά  σύνθετα σωματίδια ύλης είναι το πρωτόνιο και το νετρόνιο

 Τα φερμιόνια περιλαμβάνουν: τα βαρυόνια και τα λεπτόνια

τα βαρυόνια (δηλαδή τα πρωτόνια, τα νετρόνια, τα αντιπρωτόνιο, τα βαρυόνια (από 3 κουαρκς) τα πεντακουαρκς (4 κουαρκ κι ένα αντικουαρκ), τα υπερόνια τα κουαρκς δηλαδή  τα t κουαρκ) 

Τα βαρυόνια αποτελούνται από κουάρκς και αντικουάρκς που έχουν ένα περίπου διατηρούμενο κβαντικό αριθμό που σχετίζονται με την ποσότητα της ύλης και προκύπτουν από την θεωρία της κβαντικής χρωμοδυναμικής που σχετίζεται με την ισχυρή αλληλεπίδραση.

 Κάθε κουάρκ έχει βαρυονικό αριθμό 1/3 και κάθε αντικουαρκ* -1/3  Βαρυόνια που αποτελούνται από 3 κουαρκς έχουν βαρυονικό αριθμό 1, ενώ αν αποτελούνται από 3 αντικουάρκ έχουν -1. Τα πρωτόνια που αποτελούνται από 2 ουαρκ και ένα αντικουαρκ έχουν βαρυονικό αριθμό 1/3 

To μεγαλύτερο ποσοστό της μάζας της  συνηθισμένης  ύλης προέρχεται από δύο αδρόνια το πρωτόνιο και το νετρόνιο που ανήκουν στα βαρυόνια 

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΦΕΡΜΙΟΝΙΩΝ : 

Τα φερμιόνια, έχουν την χαρακτηριστική ιδιότητα να σχηματίζουν πλήρως αντισυμμετρικές σύνθετες κβαντικές καταστάσεις. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα από τα στοιχειώδη σωματίδια να  δημιουργούνται συνθετότερα σώματα/τίδια όπως π.χ. το άτομο που αποτελείται από πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια  και εν τέλει είναι τα σωματίδια που φτιάχνουν την ύλη

Τα Φερμιόνια  είναι σωματίδια που  υπακούουν στις αρχές του Pauli και έχουν διαφορετική την τετράδα των κβαντικών αριθμών τους (3 για την κίνηση και ένας για το spin). Ένα σύστημα μπορεί να αποτελείται από πολλά μή αλληλοεπιδρώντα διαφορετικά πανομοιότυπα τέτοια σωματίδια  

ΑΔΡΟΝΙΑ

 ΣΥΝΘΕΤΑ ΦΕΡΜΙΟΝΙΑ ΚΑΙ ΜΠΟΖΟΝΙΑ

Τα σύνθετα φερμιόνια και τα σύνθετα μποζόνια ονομάζονται από κοινού αδρόνια

* Αδρόνια  είναι  και  περιλαμβάνουν τα μποζόνια  μεσόνια (πιόνια, καόνια ...) που είναι άρτιοι και τα φερμιόνια βαριόνια (πρωτόνιο (3 κουαρκς), νετρόνιο (3 κουαρκς)κ.α. ...) που αποτελούνται από περιττό αριθμό  κουαρκς

Αδρόνια με αριθμό κουαρκς ή κουαρκς και αντικουαρκς μεγαλύτερο του τρια βρέθηκαν και ονομάστηκαν Εξωτικά Αδρόνια όπως το 

 Στοιχειώδη  σωματίδια φορείς που είναι μποζόνια, περιλαμβάνουν τα φωτόνια (ηλεκτρομαγνητική δύναμη) τα W και Z μποζόνια (ασθενής αλληλεπίδραση), το γλουόνιο (ισχυρή αλληλεπίδραση) και το υποθετικό βαρυτόνιο (βαρυτική αλληλεπίδραση)  και είναι φορείς δυνάμεων

Όπως αναφέρθηκε τα απλά κβαντικά  σωματίδια έχουν 4  βαθμούς ελευθερίας 3 για την μεταφορική κίνηση και 1 για το spin ημιακέραιος  αριθμός (1/2, 3/2,...   )

Στη φύση υπάρχουν στοιχειώδη σωματίδια αλλά και σύνθετα όπως τα μεσόνια αλλά και ακόμα συνθετότερα όπως το άτομα του Ηλίου-4 (spin =0), με 2 πρωτόνια και δύο νετρόνια στον πυρήνα και δύο ηλεκτρόνια σε στοιβάδα αλλά και το τανυστικό μποζόνιο βαρυτόνιο με spin =2.

Κατά κανόνα τα άτομα που έχουν  το σύνολο των πρωτονίων και νετρονίων και ηλεκτρονίων  άρτιο αριθμό, είναι μποζόνια

Ακόμα το βαθμωτό σωματίδιο Higgs (spin=0) που αποτελεί σωματίδιο του πεδίου δίνει μάζα στα σωματίδια

 Όλα αυτά είναι μποζόνια με ακέραιο spin. 

ΠΗΓΕΣ

Quark (φυσική) - Βικιπαίδεια (wikipedia.org)

https://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2672/Chimeia_G-Lykeiou-ThSp_html-empl/index6_1.html

Αρχή Pauli - Βικιπαίδεια (wikipedia.org)

Βαρυονικός αριθμός - Βικιπαίδεια (wikipedia.org)

Λεπτόνιο - Βικιπαίδεια (wikipedia.org)

 ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΙΗΤΕΣ  Robert March