Χημεία Γ Λυκείου Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Κεφ5 ΟΞΕΑ -ΒΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΙΟΝΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ Περιπτώσεις ασκήσεων κεφ 5 ( διαλύματα ασθενών οξέων και βάσεων, Νόμος αραίωσης Ostwald σχέση Κα και Κβ συζυγούς οξέος.βάσης))
από την Δήμητρα Σπανού χημικό, καθηγήτρια Δευτεροβάθμιας Εκ/σης 1ου Γυμνασίου Δάφνης
Κεφάλαιο «ΟΞΕΑ – ΒΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΙΟΝΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ» ΕKTΟΣ ΑΠΟ: υποενότητα «Ισχύς οξέων – βάσεων και μοριακή δομή» της παρ. «Ιοντισμός οξέων – βάσεων» και
παρ. «Γινόμενο διαλυτότητας».
υπό κατασκευή
Ασθενή οξέα και ασθενείς βάσεις
Τα ασθενή οξέα και οι ασθενείς βάσεις ιονίζονται μερικώς σε υδατικά διαλύματα και φτάνουν σε κατάσταση ισορροπίας. Η διάστασή τους περιγράφονται από τον βαθμό ιονισμού α και την σταθερά ιοντισμού ασθενούς οξέος Κα και ασθενούς βάσης Κβ. Οι σταθερές Κα και Κβ προκύπτους από τις σταθερές ισορροπίας των αντιδράσεων ιοντισμού πολλαπλασιασμένες επί την συγκέντρωση του νερού 55,5Μ,
Στα προβλήματα με ασθενή οξέα ή βάσεις εάν περιλαμβάνουν βαθμό διάστασης χρησιμοποιούμε τον τύπο Κa= a2c/1-a και Κβ= a2c/1-a για οξέα και βάσεις αντίστοιχα (στα απλά προβλήματα συναντάμε τα Κa, c και a)
Εάν όμως δεν χρησιμοποιείται ο βαθμός διάστασης συμβολίζουμε με χ τα moles/lt που διίστανται και με x grion/lt αυτά που παράγονται σύμφωνα με την θεωρία του κεφ 5 Κa= x2/c-x και Κb= x2/c-x
Παράδειγμα1 (Κορέση Ντάση)
Να υπολογιστεί η σταθερά ιονισμού του οξκού οξέος όταν έχουμε διάλυμα 0,1Μ με βαθμό διάστασης 1,33%
Λύση
για βαθμό διάστασης 1,33% το α= 0,0133
Στον τύπο Κa= a2c/1-a αντικαθιστώ τα α και c και έχω Κα = 0,01332 .0,1/ 1-0,0133 = 1,8.10-5
Παράδειγμα2 (Κορέση Ντάση)
Ο βαθμός διάστασης του οξικού οξέος είναι 10% και η σταθερά διάστασης Κα= 1,8.10-5 . Πόσα γραμμάρια οξικού οξέος έχουν διαλυθεί σε 1 lt διαλύματος,
Μοριακό βάρος οξικού οξέος είναι 60
Λύση
Για να βρούμε τα γραμμάρια στο λίτρο αρκεί να βρούμε την συγκέντρωση Ξέρουμε πως Κα= 1,8.10-5 και α=0,1
Κa= a2c/1-a -> 1,8.10-5 =0,12 C/1-0,1 --> c= 1,8.10-5 .0,9/10-2 --> c= 1,62 .10-3
ΤΑ 1,62 .10-3 mol/lt οξικού οξέος είναι 60. 1,62 .10-3 = 0,0972 gr/lt
Παράδειγμα3 (Κορέση Ντάση)
Η σταθερά διάστασης μιας ασθενούς μονόξινης βάσης έχει τιμή 4.10-4. Σε ένα διάλυμα της βάσης αυτής , η συγκέντρωση της βάσης, που μένει στο διάλυμα είναι 8,19.10-3grion/lt. Ποια είναι η ολική συγκέντρωση της βάσης στο διάλυμα αυτό;
Λύση
Ξέρουμε πως η συγκέντρωση της βάσης, που μένει είναι 8,19.10-3grion/lt . Δηλαδή c-x = 8,19.10-3grion/lt . Άρα x = (c -8,19.10-3)grion/lt
Κb= x2/c-x 'αρα
4.10-4 = (c -8,19.10-3)/ 8,19.10-3 -> c -8,19.10-3 = 4.10-4 .8,19.10-3 -> c= 0,01M
Νόμος αραίωσης του Ostwald
Έχουμε υπ όψη πως: Ο βαθμός διάστασης ελαττώνεται όταν αυξάνεται η συγκέντρωση .
Για ασθενή μονοβασικά οξέα ισχύει; Κa= a2c/1-a
'Οταν όμως το οξύ είναι πολύ ασθενές και το διάλυμα όχι πολύ αραιό ο τύπος απλοποιείται και γίνεται Κa= a2c
Εξετάζουμε πότε : αυτό ισχύει α< 0,1 ή Ka/c < 0,01 τότε 1 - α ~ 1 και
Ka = α2c και Kb = α2c
αν οι υπολογισμοί δεν συμπεριλαμβάνουν το α έχουμε αντίστοιχα
Τότε Ka = χ2/c - x) για μονοπρωτικό οξύ και Kβ = χ2/c - x) για μονοξινη βάση
που παίρνει την μορφή Ka = χ2/c και Kβ = χ2/c
Παράδειγμα4 (εφαρμογή από σχολικό)
Διάλυμα ΝΗ3, 0,1 Μ έχει Kb = 10-5. Να βρεθεί ο βαθμός ιοντισμού της ΝΗ3 στο διάλυμα αυτό και το pH του διαλύματος.
ΝΗ3 + Η2Ο <--> ΝΗ4+ + ΟΗ-
αρχικά mol/lt 0,1
αντιδρούν mol/lt α. 0,1
παράγονται mol/lt α. 0,1 α. 0,1
τελικά mol/lt 0,1(1-a) α. 0,1 α. 0,1
Εξετάζουμε το Κα/C που είναι 10-5/10-1 =10-4 < 0,01 Άρα μπορούμε να χρημοποιήσουμε τις απλοποιημένες μορφές των τύπων που για την διάσταση [ΟΗ-] =10-2 της βάσης είναι Kb = α2c λύνουμε ως προς α α= ( Kb /c) 1/2 α= (10-5/10-1 )1/2 --> α=10-2
[ΟΗ-] =αc =10-2. 10-1 =10-3 . ισχύει [Η3Ο+] [ΟΗ-] = 10-14 Άρα [Η3Ο+]= 10-11 Αρα PH=11
Παράδειγμα5 (Κορέση Ντάση)
Η σταθερά διάστασης της ΝΗ3 είναι Κβ=1,8.10-5. Να υπολογιστεί ο βαθμός διάστασης της ΝΗ3 σε διάλυμα 0,001Μ. Ποια είναι η πραγματική συγκέντρωση της ΝΗ3, στο διάλυμα αυτό; Η αντίδραση ιονισμού της αμμωνίας είναι:
ΝΗ3 + Η2Ο <--> ΝΗ4+ + ΟΗ-
αρχικά mol/lt 0,001
αντιδρούν mol/lt α. 000,1
παράγονται mol/lt α. 0,001 α. 0,001
τελικά mol/lt 0,001(1-a) α. 0,001 α. 0,001
Η επίλυση Εξετάζουμε αν μπορούμε να χρησιμπποιήσουμε την απλουστευμένη μορφή: Κα/C = 1,8.10-5/10-3 =1,8.10-2 . Είναι μεγαλύτερ10-2. Άρα δεν μπορούμε και θα χρησιμοποιήσουμε την αρχική μορφή: Κβ= a2c/1-a --> 1,8.10-5= a210-3/1-α -> α2 + 1,8.10-2 α - 1,8.10-2 = 0
Η επίλυση της εξίσωσης δίνει α=0,1255
Η πραγματική συγκέντρωση είναι η αδιάστατη αμμωνία που μένει ήτοι 0,001(1-a) =0,1(1-0,1255) -> C αδιαστατη =0,0008745 mol/lt
Σε προβλήματα που δεν χρησιμοποιείται ο βαθμός διάστασης χρησιμοποιούμε την σχέση Κα (ή Κβ) = x2/c-x ή Κα (ή Κβ) = x2/c (απλουστευμένο αν κβ/c< 0,01)
Παράδειγμα6 (Κορέση Ντάση)
Διάλυμα υποχλωριώδους οξέος 0,01Μ έχει συγκέντρωση ιόντων υδρογόνου [Η3Ο] = 1,8.10-5.Να υπολογιστεί η σταθερά διάστασης του υποχλωριώδους οξέος.
Λύση
Υπολογίζουμε το α για να δούμε ποιον τύπο θα χρησιμοποιήσουμε. α= x/c -> a= 1,8.10-5 / 10-2 = 1,8 10-3 >10-4 άρα χρησιμοποιούμε τον πλήρη τύπο χωρίς απλόυστευση. επίσης εφόσον έχουμε συγκέντρωση ιόντων υδρογόνου χρησιμοποιούμε την μορφή του χωρίς το α δηλαδή : Κα= x2/c-x -> =1,8.10-5)2/ 0,01- 1,8.10-5 =3,24 .10-10/0,009982 =324,6.10-10 =3,34.10-8
Παράδειγμα7 (Κορέση Ντάση)
Διαθέτουμε δυο πολύ αραιά διαλύματα μυρμηγκικού οξέος. Στο πρώτο διάλυμα το οξύ παρουσιάζει βαθμό διάστασης 20% και στο δεύτερο 40%. Αν αναμείξουμε 100ml του πρώτου διαλύματος με 300ml του δεύτερου, Ποιος θα είναι ο βαθμός διάστασης του μυρμυγκικού οξέος στο τελικό διάλυμα. (ίδια θερμοκρασία)
α1, = 0,2 και α2 =0,4 Η σταθερά Κα είναι ίδια και στις δύο περιπτώσεις. Κα= a2c/1-a
Λύση
Εφαρμόζουμε την σχέση - ισότητα 2 φορές
Κα = 0,22 .c1/1-0,2 και Κα = 0,42 .c2/1-0,4 και αφού Κα=Κα εξισώνουμε τα δεύτερα μέλη
0,22 .c1/1-0,2 = 0,42 .c2/1-0,4 --> 0,04c1/0,8 =0,16 c2/0,6 --> 0,05c1 =0,08c2/0,3 -> c1 = 5,33c2 (1)
για να βρούμε την συγκέντρωση του μείγματος χρησιμοποιούμε τον τύπο. c1V1 +c2V2 = cτελVτελ (2)
5,33c2 100 + c2300 = cτελ 500 --> c2( 5,33 .100 + 300) = cτελ 500 --> 833c2 =500cτελ --> cτελ=833c2/500
Εφαρμόζουμε την σχέση -ισότητα δύο φορές : για το 2 διάλυμα και για το τελικό διάλυμα
Κα = 0,42 .c2/1-0,4 και Κα = ατελ2 833c2/500./1-ατελ
και διαιρούμε κατά μέλη--> 1=0,42 .c2/1-0,4 /ατελ2 1,66c2./1-ατελ ->
καταλήγουμε σε εξίσωση β βαθμού με άγνωστο το ατελικό
Παράδειγμα8 (Κορέση -Ντάση)
Η συγκέντρωση ιόντων Η+ σε ένα διάλυμα υδροκυάνιου 1Μ είναι 2.10-5grion/lt ενώ σε διάλυμα υποχλωριώδους οξέος 0,8 Μ είναι 1.6/10-4 grion/lt. Άν τα δυο διαλύματα μελετήθηκαν στην ίδια θερμοκρασία, Ποιο είναι ισχυρότερο οξύ, το υδροκυάνιο ή το υποχλωριώδες;
Λύση
Πρέπει να συγκρίνουμε τις σταθερές ιοντισμού για τα δύο οξέα
Εξετάζουμε εάν μπορούμε να εφαρμόσουμε τους απλοποιημένους τύπους και βρίσκουμε πως μπορούμε
(Για το υδροκυάνιο (HCΝ) α1=2.10-5grion/lt /1Μ < 0,01 και Για το υποχλωριώδες οξύ (HClO) α2=1,6.10-4grion/lt /0,8Μ =2.10-4< 0,01)
1..HCΝ <--> Η+ + CN -
(αρχικά mol/lt 1, διίστανται 2.10-5 παράγονται 2.10-5grion/lt Η+ τελικα 1-2.10-5 HCΝ , 2.10-5grion/lt Η+ , 2.10-5grion/lt CΝ -)
2. HClO <--> H+ + ClO-
(αρχικά mol/lt 0,8, διίστανται 1.6/10-4 παράγονται 1.6/10-4 grion/lt Η+, τελικα 1-x HClΟ , 1.6/10-4 grion/ltΗ+ , x ClΟ- ) τελικά
Ka1=x2/c και Ka1=x2/c αντικατάσταση
Ka1= (2.10-5)2/1 Ka2=(1,6.10-4)2/0,8
τελικά Ka1= 4.10-10 Ka2=(1,6.10-4)2/0,8 =3,2 10-8 Το υποχλωριώδες είναι ισχυρότερο
Σχέση Κa και Κb για συζυγές οξύ/συζυγή βάση κατά Bronsted Lowry
Για ζεύγη συζυγών οξέων και βάσεων οι σταθερές ιοντισμού τους δίνονται από την σχέση Κa. Κb = Κw
Γνωρίζουμε ότι : Η ισορροπία μετατοπίζεται προς το ασθενέστερο οξύ και την ασθενέστερη βάση.
Παράδειγμα 9 Ερώτηση
Γιατί η διάσταση του υδροχλωρίου στο νερό είναι πλήρης (σύμφωνα με Bronsted Lowry)
Απάντηση
ΗCl (οξύ) +H2O (βάση) <--> H3O+(συζυγές οξύ) + Cl- (συζυγής βάση) (1)
H2O (oξύ) +H2O (βάση) <-> H3O +(συζυγές oξύ) +HO -(βάση) (2)
Kb H2O =10- 14 ΚbCI- =7,7 10- 2 1
Στην (1) εάν συγκρίνουμε τις Κβ των δύο βάσεων του Cl- στο δεύτερο μέλος και Η2Ο στο πρώτο μέλος παρατηρούμε ότι η ισχυρότερη βάση είναι το νερό. Γι αυτόν τον λόγο, η αντίδραση δεν μετατοπίζεται προς τα αριστερά γιατί θα είχαμε μετατόπιση από την ασθενή βάση στην ισχυρότερη που είναι ανεπίτρεπτο.
Παράδειγμα 10 (εφαρμογή σχολικού σελ 155)
Να βρεθεί το pH διαλύματος ΚΒr 0,2 Μ.
Λύση
Το ΚΒr στο νερό διίσταται πλήρως: KBr (aq) -> K+ + Cl-
Το Cl- , είναι συζυγής βάση του ισχυρού οξέος ΗCl και δεν αντιδρά με το νερό (Αποδείχθηκε στο Παράδειγμα 9)
ΤοK+ είναι εφυδατωμένο στο διάλυμα [K+ (H2O)x ] και είναι συζυγές οξύ της ισχυρής βάσης ΚOH άρα δεν αντιδρά με το νερό. Οπότε το διάλυμα του KBr όπως και το καθαρό νερό, έχει [Η3Ο+] =[ΟΗ-] = 10-7 και PH=7
Παράδειγμα 11 (εφαρμογή σχολικού σελ 155)
Να βρεθεί το pH διαλύματος KF 1 Μ αν Κa HF = 10-4 και Κw = 10-14.
Λύση
KF (aq) -> K+ + F- Aντιδρούν 1 Μ KF παράγονται 1grion/lt K+ και 1grion/lt F-
Το F - , είναι συζυγής βάση του οξέος ΗF και αντιδρά με το νερό ως εξής
F- (Συζυγής βάση(1) + H2O(Συζυγές οξύ(2) --> HF (Συζυγές οξύ(1) + OH-(Συζυγής βάση(2)
Αντιδρούν 1grion/lt F- , παράγονται x mol/lt HF και x 1grion/lt F- και απομένουν 1-χ grion/lt F-
H Kb του F- βρίσκεται από την Κα του συζυγούς οξέος HF
KaHF KbF- = 10-14 .Αρα KbF-= 10-14 / KaHF ή 10-14 / 10-4 = 10-10
Η συγκέντρωση των OH- προέρχεται από την αντίδραση του F- αλλά και από το νερό ,αλλά του νερού δεν υπολογίζεται , γιατί είναι μικρή σε σχέση με αυτά από το F- και Κβ/c < 0,01
KbF-= [HF][OH-] / [F-] = --> 10-10 =x2 /1-x~ x2 --> x=10-5
PΟΗ =5 άρα PH =9
Παράδειγμα 11 (εφαρμογή σχολικού σελ. 154)
Να απαντήσετε με βάση τα δεδομένα του πίνακα 5.2 προς ποια κατεύθυνση
είναι μετατοπισμένη η ισορροπία: ΗΝΟ3 + F- <- > ΝΟ3- + HF.
Για τα συζυγή ζεύγη ΗΝΟ3 /ΝΟ3- έχουμε Κα ΗΝΟ3 = 3 101 και ΚβΝΟ3-=3 1 0 -1 6
Για τα συζυγή ζεύγη HF./ F- έχουμε ΚαHF.=6,6 10-4 και Κβ F- = 1,5 10-11
Από τα δύο οξέα (κατά bronsted Lowry) στο πρώτο και δεύτρο μέλος της αντίδρασης ισχυρότερο είναι το Νιτρικό οξύ γιατί έχει μεγαλύτερη Κα