Αρχική Σελίδα > Η ΧΗΜΕΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΙ ΤΗΝ ΥΛΗ ΜΕ ΤΟΝ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟ 2ο μέρος: Ο ηλεκτρομαγνητισμός και το ηλεκτρομαγνητικά πεδία. Εξισώσεις Maxwell

Η ΧΗΜΕΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΙ ΤΗΝ ΥΛΗ ΜΕ ΤΟΝ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟ 2ο μέρος: Ο ηλεκτρομαγνητισμός και το ηλεκτρομαγνητικά πεδία. Εξισώσεις Maxwell

Δήμητρα Σπανού, χημικός, μόνιμη καθηγήτια Δ/θμιας Εκπ/σης στο 1ο Γυμνάσιο Δάφνης (μετά το 2010)

Το 1861 ο James Clerk Maxwell (1831-1879) , Σκωτσέζος Θεωρητικός Φυσικός, παρεμβαίνει .

στον Νόμο του Amber και στην εξίσωση του Ambere $\oint _{C}\mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =\iint _{S}\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} =I_{\mathrm {enc} }$

προσθετωντας έναν ακόμη όρο

έτσι αυτή ο νόμος του Amber όπως διαμορφώνεται από τον Maxweel γίνεται $\oint _{C}\mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =\iint _{S}\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} +{\mathrm {d} \over \mathrm {d} t}\iint _{S}\mathbf {D} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A}$

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ - ΠΟΤΕ ΕΜΦΑΝΙΖΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ

Είδαμε περιπτώσεις που συνδέονται ο ηλεκτρισμός και ο μαγνητισμός και δημιουργούν ένα ενιαίο φαινόμενο τον ηλεκτρομαγνητισμό. Αυτό πρακτικά συμβαίνει όταν έχουμε:

1. Το ηλεκτρικό ρεύμα παράγει μαγνητικό πεδίο

2. όταν η Ένταση σε ηλεκτρικό πεδίο μεταβάλεται με τον χρόνο αυτό συνδέεται στενά με το μαγνητικό πεδίο
3 με την παρουσία ενός Χρονικά Μεταβαλλόμενου Μαγνητικού πεδίου παράγει Ηλεκτρικό πεδίο με κατεύθυνση που
αντιτίθεται στην μεταβολή (αντιηλεκτρικό) (επαγωγικό) (ΗΛΕΚΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΠΕΔΙΟ)

Οι εξισώσεις του Maxwell που δημοσιεύθηκαν 1861-1862

Ο James Clerk Maxwell συγκεντρώνει όλες τις μελέτες και τις επιμέρους θεωρίες που ειχαν έως τότε διατυπωθεί για το εντυπωσιακό στην εποχή εκείνη φαινόμενο του ηλεκτρομαγνητισμού και της επαγωγής και

Είναι ένα σύστημα εξισώσεων με διαφορική ή ολοκληρωμένη μορφή που περιγράφει οποιαδήποτε ηλεκτρομαγνητικά πεδία, και λειτουργούν όχι μόνο στον μακρόκοσμο αλλά και στον κόσμο της κβαντικής μηχανικής.

Προκύπτουν από τον νόμο του Gauss για το ηλεκτρικό κα το μαγνητικό πεδίο, τον νόμο της Επαγωγής του Faraday, τον νόμο του Ampere και έναν ακόμη νόμο από τον Maxwell για την μεταβολή της ροής της ηλεκτρικής μετατόπισης μέσα από επιφάνεια που περικλείει μια κλειστή γραμμή

O Νόμος του Gauss

O Νόμος του Gauss καταπιάνεται με οποιασδήποτε φυσικής ποσότητας (ηλεκτρισμός, μαγνητισμός, ένα υγρό, )

την σχέση των πηγών της ποσότητας αυτής που υπάρχουν μέσα σε μια κλειστή επιφάνεια και της ροής της ποσότητας έξω από την επιφάνεια. (ηλεκτρικό φορτίο, μάζα, ποσότητα μαγνητισμού κ.λ.π.)

Στην ειδική περίπτωση που το πεδίο οφείλεται σε σημειακό ηλεκτρικό φορτίο φορτίου

1η εξίσωση του Waxwell

είναι γνωστή σαν Νόμος του Gauss

Ο Νόμος του Gauss περιγράφει την ροή της Έντασης του ηλεκτρικού πεδίου (ηλεκτρική ροή) μέσω μιας κλειστής επιφάνειας στην ηλεκτροστατική και στην ηλεκτροδυναμική.

Η ηλεκτρική ροή είναι το φυσικό μέγεθος που δηλώνει τον αριθμό των δυναμικών γραμμών ενός δυναμικού πεδίου που διαπερνούν μια επιφάνεια και είναι ίσο με το γινόμενο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου επί το εμβαδόν της επιφάνειας κάθετης στο πεδίο

1ο νόμο του Maxwell αναφέρεται στην ηλεκτροδυναμική

για την ηλεκτροδυναμική και υπολογίζει την Ηλεκτρική ροή Φ σε ένα χώρο που περικλείεται από μια κλειστή επιφάνεια η οποία περικλείει φορτίο q,όπου Ε είναι το ηλεκτρικό πεδίο dΑ είναι η απειροστή περιοχή της κλειστής επιφάνειας

Φ= ∮Ε.dΑ = q/ε₀ και διατυπώνεται ως εξής

Η ροή του ηλεκτρικού ρεύματος μέσω οποιασδήποτε κλειστής επιφάνειας, εξαρτάται από το συνολικό φορτίο μέσα στην επιφάνεια

∮Ε.dΑ = q/ε₀

αλλιως μπορεί να γραφεί

$\Phi =\oint _{S}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} ={1 \over \varepsilon _{o}}\int _{V}\rho \ \mathrm {d} V={\frac {Q_{A}}{\varepsilon _{o}}}$

H ηλεκτρική ροή ή ροή μετατόπισης μεταφέρει την επίδραση του πεδίου δύναμης από ένα σημείο του πεδίου σε άλλο

Αυτό είναι γνωστό και σαν απόκλιση του πεδίου

2η εξίσωση του Maxwell

Η 2η εξίσωση του Maxwell είναι ο Νόμος της Επαγωγής του Faraday

περιγράφει το ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ πεδίο (επαγωγικό)

Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο και δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο δίνης

∮Ε.dℓ = -Φ_Β/dt

Εάν μεταβληθεί η μαγνητική ροή που διαρέει μια επιφάνεια τότε δημιουργούνται δινητικά ηλεκτρικά πεδία και δινητικά ρεύματα ενσωματωμένα στην επιφάνεια αυτήν. Αυτό είναι πολύ σημαντικό γιατί μπορεί να παράγονται ηλεκτρικά πεδία χωρίς την παρουσία φορτίων. Είναι πεδία περιστρεφόμενα ή πεδία δίνης και ελεύθερα πηγής

Σε περοχές του χώρου που δεν υπάρχουν φορτία ή ρεύματα, η εξίσωση έχει την ίδια μορφή

3η Εξίσωση του Maxwell

Η 3η Εξίσωση του Maxwell είναι επίσης ο Νόμος του Gauss αλλά για το Μαγνητικό πεδίο

∮Β.dΑ = 0

Εδώ συγκεκριμένα, πρόκειται για Νόμος του Gauss

για μαγνητικό πεδίο στατικό, στην πιο απλή μορφή του.

Η μόνη πηγή είναι ένας σταθερός μαγνήτης μέσα σε μια κλειστή επιφάνεια που βρίσκεται σε ηρεμία σε σχέση με τον παρατηρητή. Οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές που είναι κλειστές, και () , η συνολική μαγνητική ροή είναι μηδενική, όσες γραμμές εισέρχονται σε μια Γκαουσιανή επιφάνεια, τόσες εξέρχονται

Η μαγνητική ροή ενός το ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ πεδίου που δημιουργείται από μαγνήτη (ροή μετατόπισης) είναι μηδέν. Δηλαδή το μαγνητικό πεδίο Β έχει μηδενική απόκλιση. Είναι δηλαδή ένα διανυσματικό πεδίο.

Αυτό επίσης προϋποθέτει την ύπαρξη μαγνητικών διπόλων. Στον μαγνητισμό δεν υπάρχει μονόπολο όπως στον ηλεκτρισμό. Εάν υπήρχε, ο νόμος αυτός θα έπρεπε να καταργηθεί.

Γι αυτό κι Νόμος ανομάζεται, "απουσία ελεύθερων μαγνητικών πόλων"

Γενικεύοντας πέραν του μαγνητικού πεδίου,

σε όλες τις στατικές περιπτώσεις που δεν υπάρχει πηγή

δηλαδή σε περοχές του χώρου που δεν υπάρχουν φορτία ή ρεύματα, η εξίσωση έχει την ίδια μορφή

Η 4η εξίσωση του Maxwell Είναι ο διευρυμένος νόμος του Ampere ή Maxwell- Ampere

∮Β.dℓ = μ₀(Ι + ε₀dΦ_Ε/dt)

Σε περοχές του χώρου που δεν υπάρχουν φορτία ή ρεύματα, η εξίσωση γίνεται

∮Β.dℓ = μ₀ ε₀dΦ_Ε/dt

:¨Ήδη στο ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ πεδίο Η ΧΗΜΕΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΙ ΤΗΝ ΥΛΗ . Τα αντικείμενα της Φυσικής. Οι αλληλεπιδράσεις της Φυσικής που δημιουργούν δυνάμεις. Η Ύλη, τα Σώματα, τα Πεδία. Το Ηλεκτρικό , το Μαγνητικό πεδίο και το Ηλεκτρομαγνητικό πεδίο

είδαμε δύο περιπτώσεις όπου δημιουργείται με την βοήθεια του ηλεκτρισμού ένα μαγνητικό πεδίο.

Α.από συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα ροής (νόμος Biot Savart)

και Β. από ένα μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο στο οποίο η Ένταση μεταβάλλεται με τον χρόνοE(x,y,z,t)

Έτσι στον υπολογισμό της έντασης Μαγνητικού πεδίου Β που οφείλεται στον ηλεκτρισμό, πρέπει να υπολογίσουμε και τα δύο τύπους ηλεκτρικών ρευμάτων (συνεχές και επαγωγικό)

ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

Σύμφωνα με τις αρχές του ηλεκτρομαγνητισμού το μαγνητικό πεδίο ενεργεί τώρα πάνω σε κινούμενα φορτία και ασκεί την δύναμη Lorentz

Το μαγνητικό πεδίο που ενεργεί σε ένα φορτίο δημιουργείται από ένα άλλο φορτίο που κινείται σε σχέση με το πρώτο.

η Δύναμη Lorentz δίνεται από τη σχέση

F = q v B sinφ (κινούμενο φορτίο, ταχύτητα, Μαγνητική Επαγωγή, γωνία ταχύτητας και Β)

Ίσως είναι σκόπιμο να αναφέρουμε τις ηλεκτρομαγνητικές επιδράσεις σε κυκλικό ρευματοφόρο αγωγό

Μαγνητική Επαγωγή

Στα μαγνητικά πεδία περιγράφονται από ένα διάνυσμα Μαγνητικής Επαγωγής Β-> που ορίζεται σε καθε σημείο του χώρου (συνάρτησει με τον χρόνο).

Β-> ((x,y,z,t)

Όπως και στο ηλεκτρικό πεδίο η Μαγνητική Επαγωγή είναι και αυτή πεδίο

και τα δύο πεδία της 'Εντασης Ηλεκτρικού πεδίου και Έντασης Μαγνητικού πεδίου είναι πεδία Ηλεκτρομαγνητικά

Η θεωρητική βάση δόθηκε από τις εξισώσεις του Maxwell που διατυπώνουν με μαθηματικούς τύπους τις σχέσεις των δύο πεδίων και εξηγούν φαινόμενα της ηλεκτροδυναμικής. (δίνονται κάτω)

ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

Ακόμη, άλλες διαφορές µεταξύ του ηλεκτρικού και του µαγνητικού πεδίου

Η διεύθυνση της δύναµης . Η ηλεκτρική δύναµη ασκείται κατά µήκος της διεύθυνσης του ηλεκτρικού πεδίου. Η µαγνητική δύναµη ασκείται κάθετα στη διεύθυνση του µαγνητικού πεδίου.

Κίνηση Η ηλεκτρική δύναµη επιδρά σε ένα φορτισµένο σωµατίδιο είτε αυτό κινείται είτε όχι. Η µαγνητική δύναµη ασκείται σε ένα φορτισµένο σωµατίδιο µόνο όταν αυτό κινείται.

Έργο Κατά τη µετατόπιση ενός φορτισµένου σωµατιδίου, η ηλεκτρική δύναµη παράγει έργο. Κατά τη µετατόπιση ενός φορτισµένου σωµατιδίου, η µαγνητική δύναµη ενός σταθερού µαγνητικού πεδίου δεν παράγει έργο. Επειδή η δύναµη είναι κάθετη στη µετατόπιση του σηµείου εφαρµογής της.

Δήμητρα Σπανού

PHGES

https://de.wikipedia.org/wiki/Materie_(Physik)

https://de.wikipedia.org/wiki/Kraftfeld

https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%97%CE%BB%CE%B5%CE%BA%CF%84%CF%81%CE%B9%CE%BA%CF%8C_%CF%80%CE%B5%CE%B4%CE%AF%CE%BF

Ιδιότητα ουσίας - Βικιπαίδεια (wikipedia.org)

Πεδίο (φυσική) - Βικιπαίδεια (wikipedia.org)

https://www.rhetos.de/html/lex/kraftfeld.htm

1.2 Ηλεκτρικό πεδίο (ebooks.edu.gr)

https://www.rhetos.de/html/lex/feld_(physik).htm

https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A0%CE%B5%CE%B4%CE%AF%CE%BF_%CE%B4%CF%85%CE%BD%CE%AC%CE%BC%CE%B5%CF%89%CE%BD

https://www.rhetos.de/html/lex/chemie-lexikon.htm

Ένταση ηλεκτρικού πεδίου - Βικιπαίδεια (wikipedia.org)

PHYSIC LESSONS: ΝΟΜΟΣ NEUMANN

PHYSIC LESSONS: ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ ΑΓΩΓΟΥ

Μόνιμος μαγνήτης - Βικιπαίδεια (wikipedia.org)

ebooks.edu.gr|201 × 195 jpeg

Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση - Βικιπαίδεια (wikipedia.org)

Σύστημα εξισώσεων του Maxwell: 1,2,3,4 Εξισώσεις του Maxwell για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, έννοια, ουσία, λύση (zaochnik.ru)

Уравнения Максвелла. Вихревое электрическое поле - презентация онлайн (ppt-online.org)

Οι εξισώσεις του Μάξγουελ - Βικιπαίδεια (wikipedia.org)

Νόμος του Γκάους - Βικιπαίδεια (wikipedia.org)

Νόμος του Αμπέρ - Βικιπαίδεια (wikipedia.org)

Ρεύμα μεροληψίας (ηλεκτροδυναμική) - Βικιπαίδεια (wikipedia.org)

Figure - available from: Advances in Materials Science and Engineering

https://www.cup.uni-muenchen.de/ac/kluefers/homepage/L_pelham1.html

Уравнения Максвелла для электромагнетизма

https://siblec.ru/estestvennye-nauki/elektrichestvo-i-magnetizm/3-elektromagnetizm#3.

https://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2728/Fysiki-G-Lykeiou-ThSp_html-apli/index2_6.html

Νόμος του Γκάους - Βικιπαίδεια (wikipedia.org)

Η ΧΗΜΕΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΙ ΤΗΝ ΥΛΗ ΜΕ ΤΟΝ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟ 2ο μέρος: Ο ηλεκτρομαγνητισμός και το ηλεκτρομαγνητικά πεδία. Εξισώσεις Maxwell

Επαφή