Αρχική Σελίδα > Η ΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ. Μέρος 1ο. Η κίνηση, οι ταχύτητες και οι ενέργειες των σωματιδίων της μάζας (μορίων ατόμων ιόντων) Κατανομή Maxwell- Boltzman: Οι συγκρούσεις μεταξύ τους και η χημική αλληλεπίδραση των ενεργών συγκρούσεων.

Η ΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ. Μέρος 1ο. Η κίνηση, οι ταχύτητες και οι ενέργειες των σωματιδίων της μάζας (μορίων ατόμων ιόντων) Κατανομή Maxwell- Boltzman: Οι συγκρούσεις μεταξύ τους και η χημική αλληλεπίδραση των ενεργών συγκρούσεων.

Δήμητρα Σπανού συνταξιούχος καθηγήτρια Χημικός Δευτεροβάθμιας Εκπ/σης

υπό κατασκευή-μελέτη - έρευνα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Πριν ξεκινήσουμε να περιγράφουμε την δράση της μάζας, θα πρέπει να ξεκινήσουμε από την κάτω παραδοχή

Η μάζα των υλικών σωμάτων - παρότι θεωρείται μια κατάσταση σταθερή και αμετάβλητη αυτή η σταθερότητα και ακινησία δεν ισχύει στις μικροδιαστάσεις της.΄

Τα σωματιδία που την αποτελούν τα υλικά σώματα βρίσκονται σε μια διαρκή δράση που περιλαμβάνει, ανάλογα και με την φυσική τους κατάσταση, τυχαίες ή καθορισμένες κινήσεις, ταλαντώσεις και περιστροφές μικρότερων ή μεγαλύτερων τροχαιών, ακόμα συγκρούσεις μεταξύ τους, πολλές από τις οποίες έχουν μοιραία αποτελέσματα

Έτσι, η δράση των μικροσωματιδίων από τα οποία αποτελείται η ύλη στον μικρόκοσμο εξηγει τελικά και τα μακροσκοπικά αποτελέσματα όπως μεταβολές στην πίεση στην θερμοxωρητικότητα ακόμα φυσικά, ηλεκτρικά και χημικά φαινόμενα .

Εξ άλλου οι μακροσκοπικές ιδιότητες είχαν μελετηθή παλαιότερα,- στα αέρια διατυπώθηκαν οι νόμοι των αερίων από τους Boyle, Charles, Gay-Lussac στα μέσα του 17ου αιώνα.

Θεωρίες που περιέγραψαν τα μακροσκοπικά φαινόμενα στην ύλη, όπως η Μοριακή Κινητική Θεωρία της Ύλης που βασίστηκε σε θεωρίες που διατυπώθηκαν από επιστήμονες όπως ο Bernouli o R. Clausius. ο J. C. Maxwell- L. Boltzman, ο S. Arrhenius , ήρθαν αργότερα στο τέλος του 19ου αιώνα

Από αυτές που προηγήθηκαν της Μοριακής Κινητικής Θεωρίας σημειώνουμε τον

Bernouli, που διατύπωσε την ιδέα των μορίων των αερίων σαν ελαστικές σφαίρες, τον

R. Clausius, που διατύπωσε συμπεράσματα για την κίνηση των μορίων των αερίων. Τα σωματίδια αερίων δεν σταματούν ποτέ να κινούνται. Επίσης συγκρούονται μεταξύ τους και με τα τοιχώματα του δοχείου που περιέχεται, τους

J. C. Maxwell- L. Boltzman που προσπαθούν να εξηγήσουν τις πειραματικές παρατηρήσεις των αερίων από μικροσκοπική προοπτική

και ακόμη S. Arrhenius με την θεωρία των ενεργών συγκρούσεων

Σύμφωνα με αυτή τα σωματίδια που κινούνται και συγκρούονται μεταξύ τους έχουν ένα ποσό ενέργειας την

και η Στατιστική Μηχανική

Η ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ Η ΚΑΤΑΝΟΜΗ MAXWELL- BOLTZMAN ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΤΑ

Σύμφωνα με την κινητική θεωρία ιδανικού αερίου, τα σωματίδια (άτομα ή μόρια) που το αποτελούν κινούνται ελεύθερα μέσα σε ένα ακίνητο δοχείο και δεν αλληλεπιδρούν μεταζύ τους εκτός από πρακτικά στιγμιαίες συγκρούσεις κατά τις οποίες ανταλλάσουν ενέργεια και ορμή.

Οι ενέργειες τέτοιων σωματιδίων ακολουθούν την στατιστική κατανομή Maxwell- Boltzman που είναι αποτέλεσμα της κινητικής θεωρίας των αερίων.

Παρ ότι ισχύει μόνο για ιδανικά αέρια είναι μια αρχή για να κατανοηθούν και να μελετηθούν τα μικροσωματίδια και οι αλληλεπιδράσεις τους γενικότερα καθώς και οι μακροσκοπικές τους συνέπειες.

Kelvin: Boltzmann Constant | NIST

Σε ένα απειροστό διάστημα του τρισδιάστατου χώρου των ταχυτήτων (υ_x, υ_y, υ_z) με κέντρο ένα διάνυσμα μέτρου υ, το κλάσμα των σωματιδίων που βρίσκονται είναι f(υ)d³υ όπου dυ³= dυ_x, .d υ_y .dυ_z και ισχύει $f(v)~\mathrm {d} ^{3}v=\left({\frac {m}{2\pi kT}}\right)^{3/2}\,e^{-{\frac {m|v|^{2}}{2kT}}}~\mathrm {d} ^{3}v,$

και εφόσον ισχύει η συμμετρία προς όλες τις διευθύνσεις και έχοντας ορίσει την θερμοκρασία σαν Τ, ισχύει

Με τον πολλαπλασιασμό της πυκνότητας πιθανότητας με την πυκνότητα των σωματιδίων φτάνουμε σε μια επόμενη σχέση στην οποία δίνεται η κατανομή πιθανότητας των ταχυτήτων σαν την συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας που δίνει την πιθανότητα ανά μονάδα ταχύτητας να βρούμε ένα σωματίδιο με ταχύτητα κοντά στη υ

$f(v)~\mathrm {d} v=\left({\frac {m}{2\pi kT}}\right)^{3/2}\,4\pi v^{2}e^{-{\frac {mv^{2}}{2kT}}}~\mathrm {d} v.$

Standard Maxwell-Boltzmann Distribution.pptx και από εδώ παίρνουμε την κατανομή Maxwell- Boltzman που είναι μια κατανομή πιθανότητας ταχυτήτων των σωματιδίων του συστήματος

Γνωρίζοντας ότι η ενεργειακές καταστάσεις του συστήματος εξαρτώνται από την θερμοκρασία Τ

Σε διαφορετικές θερμοκρασίες οι καμπύλες διαφέρουν

Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ MAXWELL- BOLTZMAN ΓΙΑ ΤΟΝ ΜΕΣΟ ΑΡΙΘΜΟ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΕ ΔΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

Εδώ εξετάζεται το ποσοστό των σωματιδίων ως προς τον συνολικό αριθμό τους, τα οποία βρίσκονται σε μια συγκεκριμένη μικροκατάσταση. (υπό ορισμένες προυποθέσεις ). Ισχύει ότι: $-\log \left({\frac {N_{i}}{N}}\right)\propto {\frac {E_{i}}{T}}.$

Τα σωματίδια α. δεν αλληλεπιδρούν β. Θεωρείται ότι μετά την πάροδο χρόνου οι μοριακές κρούσεις τείνουν προς ισορροπία.

Η σχέση αυτή μπορεί να γραφεί και ως εξίσωση

${\frac {N_{i}}{N}}={\frac {\exp(-E_{i}/kT)}{\sum _{j}\exp(-E_{j}/kT)}}$ (Ni o αναμενόμενος αριθμός σωματιδίων στη μικροκατάσταση i. Ν ο συνολικός αριθμός σωματιδίων στο σύστημα, Εi η ενέργεια της μικροκατάστασης i, Τ η θερμοκρασία ισορροπίας του συστήματος, k η σταθερά του Boltzman

Η κινητική θεωρία δίνει τις σχέσεις μεταξύ των μικροκαταστάσεων και των μακροκαταστάσεων όπως

που συνδέουν την πίεση τον όγκο την θερμοκρασία του συστήματος με την μέση ταχύτητα και την μέση κινητική ενέργεια των μορίων

Nα σημειώσουμε ότι η ενέργεια των μικροσωματιδίων προέρχεται από την κίνησή τους στους τρεις άξονες καθώς και από τις δονήσεις και τις περιστροφικές τους κινήσεις. Ο μακροσκοπικός δείκτης της συνολικής τους ενέργειας είναι η θερμοκρασία Τ του συστήματος.

Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΕΝΕΡΓΩΝ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΝ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

Έτσι αυτές οι κινήσεις των μορίων, των οποίων την κατανομή των ταχυτήτων και των ενεργειών έδωσαν οι θεωρίες των Maxwell και Boltzman έχουν σαν αποτέλεσμα να υπάρχει ένας αριθμός από αυτά που συγκρούονται μεταξύ τους .

Αυτό υποστηρίζει η Θεωρία της Ενεργής Σύγκρουσης που βασίζεται στη Μοριακή Θεωρία των αερίων και σύμφωνα με αυτή τα σωματίδια πρέπει να συγκρούονται

Σύμφωνα με την Κινητική Θεωρία ο συνολικός αριθμός των συγκρούσεων για μόρια Α και Β ανά μονάδα όγκου καθορίζεται από τις ιδιότητες και την γεωμετρία των σωματιδίων και τον αριθμό τους ανά μονάδα όγκου

Ένας αριθμός από τις συγκρούσεις αυτές οδηγούν σε χημικές αντιδράσεις.

¨Όταν υπάρχει αλληλεπίδραση μεταξύ των μορίων τότε οι συγκρούσεις ορίζονται σαν ενεργές συγκρούσεις

Οι συγκρούσεις είναι ενεργές εάν τα σωματίδια έχουν ένα ορισμένο απόθεμα ενέργειας και ως εκ τούτου λαμβάνεται υπ όψη η κατανομή των σωματιδίων ανά ενέργεια κατά Boltzman

Εάν οι συνολικές συγκρούσεις ανά μονάδα όγκου είναι Ζ_ΑΒ και οι ενεργές συγκρούσεις Ζ_{ΑΒ ενεργές}μμ ισχύει

Ζ_ΑΒ >Ζ_{ΑΒ ενεργές}μ και

Ζ_{ΑΒ ενεργές=} και είναι από την θεωρία του

Ο χημικός δεσμός συνοδεύεται από μεταβολή της συνολικής ενέργειας του συστήματος και υπάρδιαφορετικοί τρόποι που πραγματοποιείται και εξηγείται έχοντας υπ' όψη με την ενέργεια ιοντισμού των χημικών στοιχείων, την ηλεκτραρνητικότητα, την ηλεκτροσυγγένεια

ΠΗΓΕΣ

Η ΧΗΜΕΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΙ ΤΗΝ ΥΛΗ. 1ο μέρος: Διαμοριακές αλληλεπιδράσεις. Οι διπολικές ροπές των μορίων καθορίζουν την ένταση των διαμοριακών δυνάμεων και την σύνδεση των σωματιδίων μεταξύ τους προς δημιουργία συσσωματωμένης ύλης

Κατανομή Μάξγουελ-Μπόλτσμαν - Βικιπαίδεια

Κατανομή Maxwell-Boltzmann | Science Wiki | Fandom

Η κίνηση ως μορφή ύπαρξης της ύλης Χημεία

1. ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Diels Alder Reaction Mechanism, Orbitals & Examples –

Αλκυλαλογονίδια. Πυρηνόφιλες αντιδράσεις υποκατάστασης. Αντιδράσεις αποβολής

ακατέργαστο

§ 9. Ομοιογενή και ετερογενή συστήματα

9. Ομοιογενή και ετερογενή συστήματα

Γίνεται διάκριση μεταξύ ομοιογενών και ετερογενών συστημάτων. Ομοιογενή συστήματα είναι εκείνα τα συστήματα που δεν έχουν διεπαφές μεταξύ τμημάτων του συστήματος με διαφορετικές ιδιότητες, δηλαδή αποτελούνται από μία φάση.

Διαλύματα αλάτων, οξέων, βάσεων και άλλων ουσιών, μείγματα υγρών διαλυτών μεταξύ τους, μικτοί κρύσταλλοι είναι ομοιογενή συστήματα.

Τα ετερογενή συστήματα είναι συστήματα που αποτελούνται από δύο ή περισσότερες φάσεις. Κάθε φάση διαχωρίζεται από την άλλη με επιφάνειες διεπαφής. Για παράδειγμα, ένα σύστημα που αποτελείται από ένα υγρό και ένα ίζημα σχηματίζεται από δύο φάσεις: στερεό (ίζημα) και υγρό (κορεσμένο διάλυμα).

Τα ετερογενή συστήματα είναι υγρά που έρχονται σε επαφή με στερεά. αέρια που έρχονται σε επαφή με υγρά ή στερεά· μείγματα αδιάλυτων υγρών. μείγματα στερεών διαφόρων συνθέσεων, με εξαίρεση τους μικτούς κρυστάλλους.

Νόμος της δράσης της μάζας

Νόμος της μαζικής δράσης - Βικιπαίδεια

Νόμος της διατήρησης της μάζας - Βικιπαίδεια

9. Ομοιογενή και ετερογενή συστήματα

Επαφή