Αρχική Σελίδα > ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΧΗΜΙΚΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ 2ο . Μη συντηρητικά πεδία και μη συντηρητικές δυνάμεις Κάποιες γνωστές μη συντηρητικής δύναμης και τι γνωρίζουμε για το ρόλο τους σχετικά με την μεταφορά ενέργειας μεταξύ διαφορετικών πεδίων

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΧΗΜΙΚΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ 2ο . Μη συντηρητικά πεδία και μη συντηρητικές δυνάμεις Κάποιες γνωστές μη συντηρητικής δύναμης και τι γνωρίζουμε για το ρόλο τους σχετικά με την μεταφορά ενέργειας μεταξύ διαφορετικών πεδίων

Δήμητρα Σπανού, χημικός, συνταξιούχος καθηγήτρια Χημικός Δευτεροβάθμιας Εκπ/σης από 30-6-2025

υπό κατασκευή

Όταν επιδρουν μόνο συντηρητικές δυνάμεις το ολικό έργο είναι η αρνητική μεταβολή της Δυναμικής Ενέργειας

Το έργο Δύναμης παίζει τον ρόλο του μεταφορέα. Εάν πρόκειται για συντηρητικές δυνάμεις, η μείωση της δυναμικής ενέργειας είναι ίση με το έργο της δύναμης

Αν μια συντηρητική δύναμη κινείται μόνο στο ένα από τους τρεις άξονες συντεταγμένων, το ολικό έργο παράγεται μόνο στον άξονα της κίνησης ενώ στους άλλους είναι μηδέν

Όταν επιδρουν συντηρητικές και μη συντηρητικές δυνάμεις το έργο που παράγεται από την μη συντηρητική είναι το άθροισμα της μεταβολής της Δυναμικής και της κινητικής ενέργειας και δεν μπορεί να υπολογιστεί επακριβώς εκτός εάν γίνουν γνωστές οι λεπτομέρειες της κίνησης

7η Διάλεξη.pdf

Σύμφωνα με το θεώρημα Έργου- Ενέργειας, η μεταβολή στην κινητική ενέργεια ενός σώματος είναι ίση με το ολικό έργο που παράγεται σ' αυτό (από συντηρητικές και μη συντηρητικές δυνάμεις

ΔΕ =W_ολικό = W_{συντηρτικών} + W_{μη συντηρητικών}

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΠΕΔΙΑ ΣΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ

ΠΕΔΙΟ ΔΥΝΑΜΕΩΝ -ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΠΕΔΙΟΥ- ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ- Η ΔΥΝΑΜΗ

Πεδίο δύναμης είναι ένα διανυσματικό πεδίο F(x, y, z) που περιγράφει μια δύναμη χωρίς επαφή που ενεργεί σε ένα σωματίδιο σε κάποια θέση στον χώρο

(και όχι ο χώρος στον οποίο ασκούνται δυνάμεις όπως λένε τα σχολικά βιβλία).

Δυναμικό πεδίου δύναμης είναι ένα βαθμωτό (μονόμετρο) μέγεθος με συγκεκριμένη και μοναδική τιμή σε κάθε σημείο και είναι ίσο με το αρνητικό έργο που εκτελεί η δύναμη του πεδίου από μια θέση αναφοράς έως την πηγή του πεδίου (Joule/υπόθεμα του πεδίου)

Η Δυναμική ενέργεια πεδίου είναι ένα βαθμωτό μέγεθος που υποδηλώνει την αλληλεπίδραση των υποθεμάτων του πεδίου (μάζα, φορτίο κ.λ.π.) σε ορισμένο σημείο. Παράγεται η ενέργεια αυτή από διάφορες συντηρητικές δυνάμεις αλληλεπίδρασης που επιστρέφουν την ενέργεια που έχουν παράγει.

Δύναμη (στα μαθηματικά σε μια ορισμένη κατεύθυνση ορίζεται σαν η αρνητική παράγωγος της Δυναμικής Ενέργειας εφαπτόμενη της καμπύλης της δυναμικής ενέργειας dU σε στοιχειώδες διάστημα dx

ΜΗ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΠΕΔΙΟΥ

ΜΗ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

5. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ

Παραδείγματα μη διατηρητικών δυνάμεων είναι

η Τριβή,

Η ηλεκτρική δύναμη παρουσία μεταβαλλόμενων μαγνητικών φαινομένων (ηλεκτρομαγνητική)

Ένα μη συντηρητικό πεδίο δύναμης είναι ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο

Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο δεν είναι συντηρητικό γιατί ο στροβιλισμός του είναι μη μηδενικός.

Το ποιό κατάλληλο παράδειγμα εφαρμογής μιας μη συντηρητικής δύναμης είναι ένας κλειστός αγώγιμος βρόγχος που διαρρέεται από μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο.

ΜΑΓΝΗΤΙKO ΠΕΔΙΟ :: fysiki-gl Τα φορτία κάνουν κλειστη διαδρομή, αλλά οι δυνάμεις που δρουν επάνω τους παράγουν έργο. Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο δεν είναι συντηρητικό γιατί ο στροβιλισμός του είναι μη μηδενικός

ΕΡΓΟ ΜΗ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ

Ας θεωρήσουμε την δύναμη της τριβής : Ξέρουμε γενικά πως όταν επιδρά στο σώμα η δύναμη της τριβής., ένα μέρος από την κινητική ενέργεια εξαφανίζεται.

Σημειώνουμε ότι εάν δεν υπάρχουν μη συντηρητικές δυνάμεις έχουμε διατήρηση της μηχανικής ενέργειας και όχι απώλεια αυτής όπως στην περίπτωση επίδρασης μη συντηρητικών δυνάμεων (τριβή)

Σύμφωνα με το θεώρημα Έργου- Ενέργειας, η μεταβολή στην κινητική ενέργεια ενός σώματος είναι ίση με το ολικό έργο που παράγεται σ' αυτό (από συντηρητικές και μη συντηρητικές δυνάμεις

ΔΕ =W_ολικό = W_{συντηρτικών} + W_{μη συντηρητικών}

ΣΕ ποια μορφή ενέργειας μετατρέπεται η ενέργεια των μη συντηρητικών δυνάμεων;

Ας δούμε άλλες μορφές ενέργειας (πλην της Μηχανικής Ενέργειας που είναι άθροισμα της Κινητικής και της Δυναμικής του σώματος )

Θερμότητα: Οφείλεται στην άτακτη Κινητική και Δυναμική των ατόμων ενός σώματος εξαιτίας της τριβής

Χημική Ενέργεια : Κινητική και Δυναμική ενέργεια των ηλεκτρονίων στο εσωτερικό των ατόμων

Πυρηνική ενέργεια: Κινητική και Δυναμική ενέργεια των πρωτονίων και νετρονίων στο εσωτερικό των πυρήνων των ατόμων

Παρατηρούμε ότι: παρ ότι οι ενέργειες που εναφέρθηκαν πάνω σαν διαφορετικές μορφές ενέργειας δεν αποτελούν παρά άθροίσμα κινητικής και μηχανικής σε άλλες τάξεις μεγέθους

Οι μη συντηρητικές (μη διατηρητικές ) δυνάμεις μετατρέπουν την (μακροσκοπικά) μηχανική ενέργεια σε (μικροσκοπικά) εσωτερική ενέργεια

Το έργο που παράγεται από την μη συντηρητική είναι το άθροισμα της μεταβολής της Δυναμικής και της κινητικής ενέργειας και δεν μπορεί να υπολογιστεί επακριβώς εκτός εάν γίνουν γνωστές οι λεπτομέρειες της κίνησης

ΔU + ΔΕ = W_{μη συντηρητικης δυναμης}

ΗΛΕΚΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΜΗ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ

Ηλεκτροδυναμικά πεδία είναι αυτά που αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου Στον ηλεκτρομαγνητισμό έχουμε το χρονικά μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου και το χρονικά μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται από κινούμενα ηλεκτρικά φορτία

Α. ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Εμφανίζεται με την παρουσία ενός χρονικά μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου που ασκεί δύναμη σε όλα τα ακίνητα φορτία. έλκωντας ή απωθώντας τα δηλαδή δημιουργεί ένα επαγώμενο ηλεκτρικό πεδίο

Είναι γνωστή σαν Νόμος της Ηλεκτρομαγνητικής Επαγωγής του Φαρεντέι (Faraday) που περιγράφεται από την τρίτη εξίσωση του Maxwell . Εάν δεν έχουμε μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο το ηλεκτρικό πεδίο είναι δυνητικό

αλλά και σαν Νόμος του Λεντς- Φαρεντει και είναι βασικός νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού με την ολοκληρωματική και διαφορική του μορφή

$\oint _{\partial \Sigma }\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=-{\frac {d}{dt}}\iint _{\Sigma }\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S}$

\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}

που προβλέπει

Εμφανίζεται με την παρουσία ενός χρονικά μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου που ασκεί δύναμη σε όλα τα ακίνητα φορτία.

Από τον νόμο του Αμπέρ (Amber) λαμβάνοντας υπ' όψη την εξίσωση του Maxwell

Β ΜΑΓΝΗΤΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΗ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται από κινούμενα ηλεκτρικά φορτία που δημιουργούν μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο

Τα πεδία αυτά περιγράφονται από τον νόμο του Ambere $\oint _{C}\mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =\iint _{S}\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} =I_{\mathrm {enc} }$

με την προσθήκη του νόμου του Maxwell

Το ρεύμα που σχετίζεται με την αλλαγή του Ηλεκτρικού πεδίου ο axwell ονόμασε ρεύμα μετατόπισης .

\mathbf {J} _{\mathrm {D} }={\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}=\varepsilon {\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}

Για να υπολογίσει το συνολικό ρεύμα πρόσθεσε το ρεύμα μετατόπισης στο νόμο του Ampere

$\oint _{C}\mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =\iint _{S}\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} +{\mathrm {d} \over \mathrm {d} t}\iint _{S}\mathbf {D} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A}$

ΠΗΓΕΣ

Νόμος της επαγωγής του Φαραντέι - Βικιπαίδεια

Εξισώσεις Μάξγουελ - Βικιπαίδεια

Νόμος του Αμπέρ - Βικιπαίδεια

Μαγνητικό πεδίο - Βικιπαίδεια

Ρεύμα μετατόπισης - Βικιπαίδεια

Επαφή